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    • 遨游数学的海洋 感受数学的魅力
    • 来源: |作者:|2020/9/21 8:26:23|浏览次数:860
    • 《遨游数学的海洋 感受数学的魅力》教学设计

      一、学情分析

      在教学实践中,不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科,学数学只是为了应付考试,不少学生对数学有畏难情绪。初二的孩子虽然经历了一年的初中生活,仍稍显稚嫩,思想和行为都很不成熟,凭感情行事,但是他们可塑性强,喜欢主动尝试,对新鲜事物有极大的好奇心。我设计开学第一节课的目的是通过美妙的图片、经典的小故事、动手发现无理数等活动,让学生感觉到数学一点也不枯燥,数学包罗万象,非常有意思,非常有用,也非常好玩!激发学生学习数学的兴趣和热情,同时指导孩子们如何学习数学,培养好的学习习惯。

      教学目标

      1、欣赏毕达哥拉斯树的同时,学生能观察规律,化繁为简,为以后勾股定理的学习做好铺垫。

      2、通过古诗词引出将军饮马问题,学生能将实际问题转化为数学问题,鼓励学生大胆尝试的同时探究背后的数学道理。

      3、学生动手操作能将两个边长为1的小正方形拼成一个大的正方形,同时大胆质疑这个正方形的边长,引发学生对数字扩充的思考。

      4、在三个环节的数学活动中,积累探索经验,激发学习兴趣。

      教学重难点

      1、引领学生探索的同时,激发他们的学习热情,提高学生对数学的兴趣。

          2、让学生明白初中数学的学习方法,提高学习效率。

      四、教学准备

      希沃电子白板、希沃助手、边长为1小正方形卡纸、剪刀等。

      五、教学评价:

      1、目标一——学生不停留在对毕达哥拉斯树的震撼中,观察学生能否发现这棵树是有规律的,教师应给与鼓励及引导,从而达成目标一。

      2、目标二——将军饮马问题中,观察学生能否大胆尝试,引导学生用数学道理解释作图原理,从而达成目标二。

      3、目标三——学生能动手操作,小组合作,拼成一个大正方形,学生大胆质疑边长是个什么样的数,达成目标三。

      4、目标四——鼓励学生总结学习数学的方法和态度。

      六、教学过程:

      (一)创设情境,激趣引学

      著名数学家华罗庚指出:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。

      数学是美的。数学的美,在于它的定义的深刻,逻辑的明晰,结果的完美。

      数学是美的。数学的美,在于它的公式美、对称美、秩序美。

      学数学,研究数学的人总有一双沉静的眼睛,那是因为他们已经见过太多的风景。打开数学书,一瞬间,星汉灿烂,若出其中。

      数学,充满了魅力!今天我们就从“神奇的毕达哥拉斯树”“经典的将军饮马问题”“悲壮的无理数发现史”一起领略数学的魅力!

      设计意图:多媒体播放音乐,随着舒缓的钢琴曲,老师缓缓道来数学的作用和美,吸引学生的注意力,把学生假期涣散的心收起来,一同进入数学的世界。

      (二)活动一:神奇的毕达哥拉斯树

      数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯

      9006D027-EE4F-40e7-8312-189ACC229944.png师:亲爱的同学们,在我们美丽的地

      球王国上,原始森林、参天古树带给我们

      神秘的遐想;绿树成荫、微风习习,带给

      我们以美的享受。你知道吗?在古老的数

      2020%2F0826%2F6b114fd0j00qfoaxi003lc000kk00dcm.jpg学王国,有一种树木它很奇妙,生长速度

      快的惊人,它是什么呢?今天让我们

      带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧!

      师:初见这棵树的人几乎都会被它的

      美幻深深吸引,这棵树被称为毕达哥拉斯

      树,它和我们数学有什么关系呢?它是如

      何画出来的呢?同学们有没有发现它的规

      律呢?

      生:它是由三个正方形和一个直角三角形循

      环构成的。

      师:非常棒!你有一双善于发现的眼睛!这三

      个正方形的面积有什么数量关系呢?他们和直角三角形的边长之间又有什么关联呢?第三章中我们将学习《勾股定理》,届时将为你揭开面纱,你自己就能画出这颗神奇的树!

      设计意图:以观察毕达哥拉斯树这一新奇的事物为载体来创设问题情境,让学生一开始就处在兴趣盎然之中。

      (三)活动二:经典的将军饮马问题

      timg (1).jpg    师:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”这两句诗来源于唐代李颀的《古从军行》,诗中隐含着一个有趣的数学问

      题,如图所示,一位将军在观望烽火之后,

      从山脚下A出发,到河边l处饮马后,再

      回到军营B,将军到河边的哪个位置饮马

      能使所走路线全程最短?

      师:这就是经典的“将军饮马”问题,

      你能将它转化为数学问题吗?如果AB两点

      l两侧,你能找到这个点吗?利用刚才的

      数学原理,在同侧时如何找到点P

      师:将同侧的两条线段转化为异侧的两

      条线段就能够解决这个问题,如何转化呢?

      在第二章《轴对称》中我们会进一步探究。

      设计意图:从唐诗中引出将军饮马的故事,引导学生将生活中的问题转化为数学问题,在解决问题的过程中引发思考,从而引入轴对称。

      (三)活动三:悲壮的无理数发现史

      师:每人发两个边长为1的小正方形纸片,以小组为单位,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。然后提出问题:











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      设大正方形的边长为aa满足什么条件?

      a可能是整数吗?说说你的理由。

      a可能是分数吗? a可能是有理数吗?说说你的理由,并与同伴交流。

      师:事实上,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数。

      师:数,是数学中的基本概念,也是人类文明的重要组成部分。数的概念的每一次扩充都标志着数学的巨大飞跃。公元前500年,毕达哥拉斯学派的弟子希伯修斯发现了一个惊人的事实,若正方形的边长是1,则对角线的长不是一个有理数,这与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒,认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希伯修斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后竟遭到沉舟身亡的惩处。然而,真理毕竟是淹没不了的。毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯修斯这位为真理而献身的可敬的学者,就把这种数取名为“无理数”——这便是无理数的由来。

      师:通过本册数第四章的学习,同学们将经历从有理数到实数的扩充,从中你将认识“数”这一家族中的新成员。

      设计意图:拼图活动及引发的思考与历史上无理数的发现过程是一致的,也符合学生的认知规律。无理数的发现历史给学生带来了很大的震撼,也希望学生能像古代人一样有质疑精神。

      (四)总结提升 提出倡导

      师:同学们,数学的发展与人类的发展息息相关,数学的发展促进了人类的进步,数学不仅是一门学科,也是一种文化。在新的学期里,请同学们和我一起在数学的海洋中遨游,共同领略数学的魅力!

      师:杰出的思想家培根说:“习惯是人生的主宰,人们应当努力求得好习惯”这句话深刻揭示了良好的行为习惯对于人一生的重大影响。新学期老师希望同学们能做到以下几点:

      1、提前预习。提前预习能让你有的放矢,不懂的地方重点标记,课堂上带着问题听讲,目标更明确。

      2、认真听讲。听讲是同学们主要的学习方式,课堂上的一切活动都是从听讲开始的,上课注意力集中不开小差,认真听知识的生成和好的解题思路。

      3、认真记笔记。常言道:好脑筋,赶不上一个破笔头。其意思就是强调记笔记的重要性,既记知识点又记解题方法以及注意事项,以便复习查看。

      4、作业独立完成。认真做好课后复习,尽自己最大努力完成家庭作业。

      5、错题订正要跟上。小测和作业中的错题及时订正,当天错题当天消化理解,不懂就请教老师或同学,当日事当日毕,不留尾巴。

      6、及时整理知识,养成阶段性总结,做到知识融会贯通。

      设计意图:新学期学习要求的制定,让学习热情落实到实处,通过后续的对手竟争机制、小组考评机制和特殊奖励机制等各种方式,让孩子们从感兴趣到真正爱上数学。

      (五)课后作业

      1、从课本中寻找感兴趣的知识,了解它的由来和历史,写成一个数学小故事。

      2、预习第一章第一节《认识三角形》。

      设计意图:让学生对数学的热情在课后得以延续,在自己编写数学小故事的过程中,了解数学的浩瀚历史,体会数学的文化价值。

                                              


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